|
|||||||
|
|
|
|||||
|
|
|||||||
SÜREKLİLİK
SORU-1 :
f(x) = 4x 2 - 1 / ( x 2 - 4) . (5x + 3) fonksiyonu hangi x değerleri için süreksizdir ?
CEVAP-1 :
Paydayı 0 yapan x değerleri için süreksizdir. x 2 - 4 = 0 ve 5x + 3 = 0 denklemleri çözülürse , x = -2 x = 2 ve x = -3/5 elde edilir ki fonksiyon bu değerler için süreksizdir.
SORU-2 :
f : [ - 2 , 2 ] → R f(x) = sgn ( 4x 2 - 5x +1 ) + [| 2x + 1|] fonksiyonu hangi x değerleri için süreksizdir ?
CEVAP-2 :
sgn ( 4x 2 - 5x +1 ) ifadesi 4x 2 - 5x +1 = 0 şartını sağlayan x değerleri için süreksizdir. [| 2x + 1|] ifadesi ise 2x + 1 € Z için süreksizdir. O halde , f fonksiyonu x = 1 , x = 1/4 , x = -2 , x = -3/2 , x = -1 , x = -1/2 , x = 0 , x = 1/2 , x = 1 , x = 3/2 , x = 2 değerleri için süreksizdir.
SORU-3 :
f (x) = { 4x + 5a , x ≥ 5 ise
{ x 2 + 2 , x < 5 ise
fonksiyonunun x = 5 noktasında sürekli olması için a ne olmalıdır ?
CEVAP-3 :
Fonksiyonun x = 5 noktasındaki sağdan ve soldan limitleri eşit olmalıdır. Bu durumda 4 . 5 + 5a = 5 2 +2 → 20 + 5a = 27 Buradan a = 7/5 bulunur.