PERMÜTASYON-KOMBİNASYON-OLASILIK İLE İLGİLİ SORULAR
SORU-1 :
MARMARA kelimesinin harfleri ile ,her harfi olduğundan daha fazla sayıda kullanmamak şartıyla , anlamlı ya da anlamsız , 7 harfli kaç farklı kelime yazılabilir ?
CEVAP-1 :
Tekrarlı permütasyon olup 2 adet M , 3 adet A ve 2 adet R harfi vardır. 7!/( 2! . 3! . 2! ) = 210 farklı kelime yazılabilir.
SORU-2 :
10 erkek ve 7 bayanın bulunduğu bir gruptan , 2 erkek ve 3 bayanın bulunduğu bir grup kaç farklı şekilde oluşturulabilir ?
CEVAP-2 :
C(10 , 2) . C(7, 3) = [10! / (10-2)! . 2! ] . [ 7! / (7-3)! . 3! ] = 45 . 35 = 1575 olur.
SORU-3 :
Hilesiz bir çift zar atıldığında üste gelen yüzlerin toplamının en az 10 olması olasılığı nedir ?
CEVAP-3 :
Örnek uzayı E ile gösterirsek s(E) = 6 . 6 = 36 dır. Üste gelen yüzler toplamının en az 10 olması olayını A ile gösterirsek A = { (5,5) , (6,4) , (4,6) , (6,5) , (5,6) , (6,6) } olup s(A) = 6 olur. P(A) = s(A) / s(E) = 6/36 = 1/6 olur.