ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR
SORU-1 :
| 3x - 1 | = | 2x + 6 | denklemini çözünüz.
CEVAP-1 :
x ≥1/3 için | 3x - 1 | = 3x - 1 ; x<1/3 için | 3x - 1 | = 1 - 3x olur. x≥ -3 için | 2x + 6 | = 2x + 6 ve x< -3 için | 2x + 6 | = -2x - 6 olur.
x ≥1/3 için 3x -1 = 2x + 6 olup x = 7
-3 ≤ x < 1/3 için 1 - 3x = 2x + 6 olup x = -1 olur.
x < -3 için 1 - 3x = -2x - 6 olup x = 7 olur. Ancak bu x < -3 şartıyla çeliştiği için çözüm değildir.
Ç = { -1 , 7 } olur.
SORU-2 :
f (x) = { 4x 2 +2x -1 , x < -3 ise
{ 5x + 7 , x ≥ -3 ise
parçalı fonksiyonu veriliyor. f(-4) + f(-3) + f(5) = ?
CEVAP-2 :
f(-4) = 4 . (-4) 2 + 2 . (-4) - 1 = 55
f((-3) = 5 . (-3) + 7 = -8
f(5) = 5 . 5 + 7 = 32 olup f(-4) + f(-3) + f(5) = 55 + (-8) + 32 =79 olur.
SORU-3 :
[ | x | ] 2 - 16 = 0 denklemini çözünüz.
CEVAP-3 :
[ | x | ] = -4 veya [ | x | ] = 4 olup -4 ≤ x < -3 veya 4 ≤ x < 5 olur. Ç = [ -4 , -3 ) U [ 4 , 5 )